Como es bien conocido la geometría de un espacio de Banach, en general, no es claralo que a motivado el estudio del comportamiento geométrico de los espacios de Lebesgue Lp. En estacharla mostraremos algunas propiedades geométricas de los espacios Lp. Para 1 < p < ∞ se muestraque estos espacios son uniformemente suaves y uniformemente convexos.

PALABRAS CLAVE:Geometría de los espacios de Lebesgue Lp, uniformemente suave, uni-formemente convexo, reflexividad, dual.