En este trabajo se demuestra que el problema elíptico semilineal tiene por lo menos tres soluciones no triviales. Una de estas es positiva, otra negativa y la tercera cambia de signo. La demostración se hace mediante el uso del Teorema de Paso de Montaña y el índice de Morse.

Palabras clave : Ecuación elíptica semilineal, cambio de signo de las soluciones, índice de Morse.