Estudiamos las soluciones de un problema de Neumann para un modelo discreto asociado a una ecuación de difusión no local con término de absorción, probamos existencia y unicidad de las soluciones, un principio de comparación, luego se analiza la consistencia de las soluciones y finalmente se estudia el comportamiento de las soluciones con un término de absorción con un fenómeno nombrado extinción.

Palabras clave: Difusión no local, absorción, condición de Neumann, extinción, consistencia.