Para empezar a hablar de media derivada es necesario remitirse al cálculo fraccional. Según registros históricos el cálculo fraccional nace a partir de la notación introducida por Leibniz para el cálculo diferencial, en particular, de la expresión , la cual hace referencia a la derivada de orden  de la función , donde ; pero ¿tiene sentido extender los valores de  al conjunto de los números racionales, irracionales o complejos en dicha expresión?. El 30 de Septiembre de 1695 Guillaume François, marqués de l’Hôpital escribió una carta a Leibniz,