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En los ´ultimos a˜nos la Teor´ıa de n´umeros p- ´adicos ha despertado inter ´es,debido a sus aplicaciones en problemas, de f´ısica matem´ atica, de big data, de criptograf´ıa, de psicolog´ıa, y de otras ramas de las ciencias. Este desarrollo ha sido motivadoprincipalmente por una idea f´ısica, la conjetura en part´ıculas f´ısicas que en longitudde Planck (equivalente a 10-33 cm), el espacio-tiempo tiene una estructura noArquimediana. En la d´ecada de los ochenta, I. Volovich propuso utilizar los n´umerosp- ´adicos en lugar de los n´umeros reales, en los procesos que involucran medicionesde distancias m´as peque˜nas que la constante de Planck, dado que la distancia dePlanck es la menor distancia que puede ser medida utilizando el Axioma Arquimediano.Cuando sobre estos cuerpos p- ´adicos se consideran curvas el´ıpticas es posiblehacer criptograf´ıa, que se puede definir como el arte de cifrar y descifrar informaci´on,utilizando t ´ecnicas matem´ aticas que hagan posible el intercambio de mensaje de maneratal que puedan ser le´ıdos ´unicamente por las personas a quienes van dirigidos,pues el objetivo de la criptograf´ıa es garantizar el secreto en la comunicaci ´on entre dosentidades y asegurar que la informaci´on que se env´ıa sea aut´ entica. En esta charla semostrar ´a el uso de n´umeros p- ´adicos en la criptograf´ıa.